نظریه بازیها و کاربردهای آن

نظریه بازیها و کاربردهای آن

ی‌دانیم همه‌ی علوم آثار و ابعاد خود را در زندگی مردم نشان داده‌اند و تا حدود زیادی هر فرد جایگاه و ثمرات هر علم را با نگاهی به اطراف خود به خوبی می‌‌تواند درک و مشاهده کند. علوم فیزیک و مهندسی مدعی‌اند که اساس تکنولوژی و فن‌آوری و در نهایت زندگی با تسهیلات مدرن را برای بشریت فراهم ساخته‌اند. علوم اجتماعی نظیر علوم سیاسی، اقتصاد، جامعه‌شناسی و ... اهمیت خود را در ارتقای فرهنگ، اداره‌ی حکومت، نحوه‌ی زندگی، نحوه‌ی استفاده از منابع و امکانات کمیاب موجود و ... نشان داده‌اند. علوم پزشکی نیز مدعی این است که توانسته‌ بسیاری از بیماری‌ها را علاج و در ارتقای بهداشت و سلامتی و در نهایت افزایش طول عمر انسان‌ها توانایی خود را نشان دهد.
حال سؤال اساسی این است که نظریه‌ی ‌بازی‌ها چه کمکی می‌تواند به بشریّت بکند؟ و اساساً چرا نظریه‌ی ‌بازی‌ها باید مطالعه شود؟ مثال‌ها و شواهد زیادی در زندگی وجود دارد که نشان می‌دهد انسان در هر لحظه در شرایط بازی قرار دارد. مانند بازی فرزندان با والدین، فرد با دوستان، فرد با دشمنان، دانشجو با استاد، کارگر با کارفرما، همکلاسی‌ها با هم و... . شاید در مواجه با این تعاملات روزانه با دیگران است که هر فردی بطور شهودی و شعوری، تجربه و تخصص در انجام بازی را می‌آموزد. در نظریه‌ی بازی‌ها مهارت‌هایی آموخته می‌شود که به فرد کمک می‌کند تا در شرایط تعاملی خود با دیگران، که به آن بازی نیز اطلاق می‌شود، تجربه و تخصص خود را ارتقا بخشد. فراگیری این مهارت‌ها به فرد کمک خواهد کرد تا بفهمد در روابط خود با دیگران چگونه رفتار کند.
امروزه برای موفقیت بیشتر در روابط بین‌الملل و دیپلماسی، تجارت، جنگ و صلح، مجبور به فراگیری نظریه‌ی ‌بازی‌ها هستیم. در واقع هر جا انسان‌ها، گروه‌ها و جوامع با هم در تعامل‌اند و درصدد تلاش برای حل تعارض‌ها و یا ضربه‌زدن به یکدیگر هستند، مجبور به فراگیری نظریه‌ی بازی نیز هستند.

فصل اول : نظریه بازی‌ها و مفاهیم آن
1-1- مقدمه 1
2-1- نظریه بازی‌ها چیست؟ 2
3-1- تفاوت میان تصمیم‌گیری و بازی 4
4-1- طبقه‌بندی نظریه بازی‌ها 6
5-1- برخی مفاهیم و اصطلاحات 10
6-1- موارد استفاده از نظریه بازی‌ها 13
7-1- شاخه‌های اصلی نظریه بازی‌ها 14
8-1- تاریخچه‌ی مختصر نظریه بازی‌ها 16
9-1- خلاصه 18
تمرین 19

فصل دوم : بازی‌های ایستا با اطلاعات کامل
1-2- مقدمه 21
2-2- نشان دادن بازی ایستا با اطلاعات کامل در فرم استراتژیک 22
3-2- فرم ماتریسی بازی 25
4-2- نحوه مدلسازی 26
5-2- بازی متقارن 41
عنوان صفحه
6-2- بازی با سه بازیکن 43
7-2- بازی با بیش از سه بازیکن 47
8-2- پیداکردن جواب 47
1-8-2- تعادل استراتژی غالب 48
2-8-2- حذف پیاپی استراتژی‌های کاملاً مغلوب 52
3-8-2- حذف پیاپی استراتژی‌های مغلوب ضعیف 57
9-2- تعادل نش 64
1-9-2- بررسی تعادل نش در یک بازی 65
2-9-2- پیداکردن تعادل نش 70
3-9-2- تعریف تعادل نش در یک بازی n نفره 72
4-9-2- تعادل نش ضعیف 73
5-9-2- تعادل نش، سیستم باورها و انتخاب‌ها 75
10-2- بازی‌ها با چند تعادل نش 76
11-2- بازی بدون تعادل استراتژی خالص 80
12-2- حذف پیاپی استراتژی‌هایی که بهترین پاسخ نیستند. 80
1-12-2- عقلانیت و تعادل نش 80
2-12-2- به کارگیری عقلانیت‌پذیری 82
13-2- بازی‌های کاملاً رقابتی Max-Min 84
14-2- ارزیابی جواب 89
15-2- رابطه بین تعادل نش با سایر جواب‌ها 90
16-2- بازی‌های ایستا با اطلاعات کامل با استراتژی‌های پیوسته 91
17-2- عدم اطمینان در بازی‌های ایستا 94
1-17-2- عدم اطمینان برونزا 95
2-17-2- عدم اطمینان درونزا در بازی‌های ایستا 98
18-2- خلاصه 99
عنوان صفحه
تمرین 100

فصل سوم : استراتژی مختلط
1-3- مقدمه 113
2-3- مفهوم استراتژی مختلط 114
3-3- استراتژی مختلط در بازی با تعادل استراتژی خالص غالب 116
4-3- تعادل نش استراتژی مختلط در بازی‌های کاملاً رقابتی 122
1-4-3- روش بهترین پاسخ 122
2-4-3- پیامد بازیکنان در تعادل نش استراتژی مختلط 130
3-4-3- روش Max-Min 131
4-4-3- باورها و پاسخ‌ها و تعادل نش 140
5-4-3- مختلط کردن با بیش از دو استراتژی یک بازیکن 141
6-4-3- غالب بودن و استراتژی مختلط 145
7-4-3- استراتژی مختلط با سه استراتژی خالص 149
8-4-3- کاربرد استراتژی مختلط در عمل 155
5-3- استراتژی مختلط در بازی با جمع غیرثابت 156
1-5-3- تعادل استراتژی مختلط در بازی با جمع غیرثابت 157
2-5-3- تعادل استراتژی مختلط با سه استراتژی 166
6-3- بحث عمومی درباره تعادل استراتژی مختلط 169
1-6-3- تعادل استراتژی مختلط، تعادل نش ضعیف 170
2-6-3- سودجوئی حریف و نقش استراتژی مختلط 170
3-6-3- نتایج به ظاهر خلاف انتظار در تعادل 171
7-3- خلاصه 176
تمرین 176

عنوان صفحه
فصل چهارم : کاربردهای بازی ایستا با اطلاعات کامل در بازار
1-4- مقدمه 183
2-4- بازی انحصار دو جانبه 184
3-4- مثال مدل انحصار چند جانبه 193
4-4- بازی برتراند 201
1-4-4- محصول ناهمگن 202
2-4-4- محصول همگن 207
5-4- بازی برتراند و مسئله ظرفیت 208
6-4- خلاصه 218
تمرین 219

فصل پنجم : کاربردهایی از بازی‌های ایستا
1-5- مقدمه 225
2-5- مسئله منابع مشترک و مشاعات 226
3-5- بهره‌برداری از منابع مشاع 232
4-5- بازی مکان‌یابی 237
5-5- مسأله شراکت 241
6-5- بازی پلیس و مجرم 244
7-5- تبلیغات انتخاباتی 247
8-5- خلاصه 253
تمرین 253

فصل ششم : بازی‌های پویا با اطلاعات کامل
1-6- مقدمه 257
2-6- نشان دادن بازی پویا در فرم بسط‌یافته 258
عنوان صفحه
3-6- پیشینه بازی 263
4-6- بازی با اطلاعات تمام و ناتمام 265
5-6- پیشینه بازی و اطلاعات ناتمام 267
6-6- مجموعه اطلاعاتی 268
7-6- فرم استراتژیک یک بازی فرم بسط‌یافته 271
1-7-6- بازی با اطلاعات تمام 271
2-7-6- استراتژی 271
3-7-6- بازی با اطلاعات ناتمام 278
8-6- حل بازیهای پویا با اطلاعات تمام 282
1-8-6- تعادل نش فرم استراتژیک بازی 282
2-8-6- فرم بسط‌یافته و برآیند برگشت به عقب 283
3-8-6- تهدیدها و قول‌ها 285
4-8-6- بازی‌های فرعی و تعادل تمام در بازی فرعی (SPE) 286
9-6- رابطه بین تعادل نش برگشت به عقب و SPE 296
10-6- تعادل نش برگشت به عقب در بازی‌های پویا با اطلاعات تمام با استراتژی پیوسته 297
11-6- حل بازی‌های پویا با اطلاعات ناتمام و تعادل SPE 302
12-6- تعادل SPE در بازی‌های پویا با اطلاعات ناتمام با استراتژی‌های پیوسته 307
13-6- عدم اطمینان برونزا در بازی‌های پویا 307
14-6- خلاصه 315
تمرین 315

فصل هفتم : کاربردهایی از بازی‌های پویا
1-7- مقدمه 325
2-7- موانع ورود به یک صنعت 326
3-7- انحصارگر پویا 330
عنوان صفحه
4-7- تبلیغات 334
5-7- تعرفه‌ها و رقابت ناقص در تجارت بین‌الملل 337
6-7- مدل سرمایه‌گذاری در بانک 347
7-7- خلاصه 350
تمرین 351

فصل هشتم : چانه‌زنی
1-8- مقدمه 355
2-8- مسئله چانه‌زنی 356
3-8- تعیین‌کننده‌های نتیجه چانه‌زنی 357
1-3-8- صبر بازیکنان 357
2-3-8- ترس از شکست چانه‌زنی 359
3-3-8- داشتن گزینه‌ها 360
4-3-8- اطلاعات نامتقارن 363
4-8- مدل نظریه بازی اتمام حجت چانه‌زنی 364
5-8- مدل چانه‌زنی دو دوره‌ای 366
1-5-8- مدل چانه‌زنی دو دوره‌ای بدون در نظر گرفتن ارزش زمان 366
2-5-8- مدل چانه‌زنی دو دوره‌ای با در نظر گرفتن ارزش زمان 369
6-8- واردکردن قدرت چانه‌زنی در مدل 372
7-8- مدل چانه‌زنی با دوره‌‌های بیشتر ـ عامل تنزیل یکسان 373
8-8- مدل چانه‌زنی با دوره‌های بیشتر ـ عامل تنزیل متفاوت 378
9-8- چانه‌زنی با دوره‌های نامحدود و اجتناب از هزینه‌های چانه‌زنی 380
10-8- خلاصه 386
تمرین 387

عنوان صفحه
فصل نهم : بازیهای تکراری
1-9- مقدمه 391
2-9- بازی با تکرار محدود 392
3-9- طریقه نشان دادن بازی تکراری 393
4-9- بازی دو مرحله تکرار ـ یک تعادل نش 399
5-9- بازی دو مرحله تکرار ـ چند تعادل نش 402
6-9- بازی با تکرار نامحدود 414
7-9- مجموعه پیامدهای همکاری و استراتژیهای تعادلی آن 420
8-9- استراتژی مجازات محدود 428
9-9- استراتژی مقابله به مثل 431
10-9- تبانی و بازی با تکرار نامحدود 437
11-9- خلاصه 443
تمرین 444.